1.加法运算→幂次运算
第一种，从「加法运算」到「幂次运算」（幂是杨幂的幂）
什么意思？
就是某件事情原本是按加法的方式增长的，比如说原来是10，每次增加1，那么数学表达的方式就是10 1 1 1…这么一直加下去，这种方式叫作：加法运算，如果把这个增长模型画成图形的话，就是一条倾斜向上的直线，它的专有名词叫做：线性增长。（你可以点开文稿，看到一张图示）
那你该怎么样把这种线性增长的方式变成指数增长呢？
那就是要把模型中的加法运算（也就是原来是10 1 1 1…这种方式）变成幂次运算，也就是每次不是增加1，而是增长10%，如果按照这种方式来计算的话，那么每次的计算结果分别是：11，12.1，13.31...你看，虽然第一次运算的结果和加法运算是一样的，但是过程中用的是不同的计算方式，因此第二次结果就比加法运算多了0.1，然后第三次多了0.31…然后随着次数变多，数值会增长的越来越快，这个这就变成了幂次运算了，也就是它拥有了复利效应。
（你点开文稿，可以看到另一张图示）
你是不是看到上节课讲的复利公式了？
对的，这个就是标准的复利计算公式。
可问题是，怎么才能让「加法运算」变成「幂次运算」呢？
我来举2个例子说明一下：
第一案例，我们来说一下如何让「学习的效果」拥有复利效应
请问，随着你阅读量越来越多，你的知识量是按「线性增长」的，也就说每多读一本书「知识量增加1」？还是按「指数增长」的，也就是每多读一本书「知识量增加1%」？
答案是：都有可能，关键看你用的是哪一种方式在学习。
如果你把一本本书都作为一个个孤立个体来学习的话，那么你的知识量就是按「加法」的方式增长的。比如说，你学习了：复利效应、比例偏见、swot分析…
那么，你知识库里，就增加了这3个知识点。
那如何让你学习产生复利效应呢？
那就是，要把你学到的这个新的「知识点」放到原来已经有的「知识存量」中和「其他知识点」进行一次关联。什么意思？
比如说，你今天学习了「复利」这个新的知识点，你可以试着回答下面这些问题：
1.如何在「设计产品」中加入复利效应？
2.如何在「团队激励」中加入复利效应？
3.如何在「商业模式」中加入复利效应？
4.复利效应和庞氏骗局又是什么关系？
你看，当你开始认真思考这些问题的时候，你就需要复习这些问题里提到的「产品设计、团队激励、商业模式」等等其他知识点，然后开始寻找他们之间的关联性，开始思考如何结合，如何举一反三…这个过程，就是你在给他们之间建立连接了，那么这个新学到的知识点，就不是孤立存在于你的知识存量中的，而是从你原有的知识存量里「长」出来的。
（这里顺便说一句，为什么我们每节课结束之后都有课后作业？这就是想让你把新学到的知识和你的知识存量发生一次联结，提高你的学习效率）
好，你可以想象这样一个画面，你的知识存量呢，就像是一个偌大的网络图，就是你面前有无数个小点，这些小点就代表你曾经学过的各种知识点，而每个小点之间呢都互相连接。那么，你现在每新增一个知识点，就像是在这个网络图中增加一个新的节点，而这个节点又和其他节点相互连接在一起，那么整个网络的信息量就不是增加1，而是按比例增长的，这样的话，你的知识量的增长就拥有了复利效应（你可以点开文稿，看到一张图示）
好，这个，就是把「加法运算」变成「幂次运算」，将你原来是按线性增长的知识量，变成指数增长，好，那么下面我再用另外一个案例，来进一步帮助你理解这种方式。
第二个案例，我们来说一下乐高积木
乐高是目前全球最大的玩具公司，估值已达到2500亿元。
他们的标志性玩具，是各种可以通过他们表面的凹凸搭扣彼此连接的塑料积木。目前，乐高一共生产了计9000多种类似这样的积木，但是你猜，这9000多种不同的积木，可以组合成多少种玩法呢？
官方给出的数据是：超过9.15亿种拼法，是积木数量的10万倍！
为什么会那么多？
因为每一款新积木，它都可以和原来所有的积木发生关系，所以，每新出1款积木，对于乐高来说，并不是多了1款新积木，而是所有的旧积木，多了一种新玩法。因此，乐高玩具拥有复利效应！
另外，不仅是这些积木的玩法能产生复利效应，连乐高积木的销量也拥有复利效应，为什么？
假设，你家里已经买了一些乐高积木了，但是你家孩子玩久了，把能拼出来的花样都拼完了，现在如果他看到了乐高新出了一款积木，那么他会干嘛？他可能都会过来抱着你，求你赶紧去把它们买下来，因为他想把这个新积木带回家，把它和家里旧积木组合在一起，变出更多的新玩法。你觉得这个理由无法拒绝，因此就把这个新玩具买给了孩子。
但是，你家的乐高积木因此又变多了，下一次，你家的孩子对新积木的渴求将会变得更高，也就是说，你拥有的乐高积木数量越多，你就越有可能想买更多的乐高积木，直到有一天，你家的客厅完全被乐高积木所占满…
好，这就是复利效应的标准形态：「把加法运算，变成幂次运算」。好，那么接下来，我们来说第二种特殊模型：从量变到质变。
第二种：量变→质变
什么意思？
就是某件事情原来是没有复利效应的，但是由于其中某个环节的数值增长到一定程度之后，这个模型突然拥有了复利效应，比如说微信公众号文章的传播，他的逻辑是这样的：
就是，一篇文章从公众号发出，粉丝中会有一部分人打开了文章，带来了第一次的阅读量，其中有一部分人呢会觉得这篇文章不错，于是就把它分享到了朋友圈。然后呢，发到朋友圈的文章，又会带来新的读者，而在新的读者中，又会有一部分人将文章转发到他们的朋友圈，继续带来另一批新的读者…如此不断循环。（你可以点开文稿，看到一张示意图）
因此，从逻辑上来看，这个过程不断会有人分享到朋友圈，然后不断的带来新的读者，看似是一个「复利效应」的循环，但在这个环节中，有一个关键的指标，叫做：分享率。
而分享率的大小，决定了这个循环能循环多少次。
假设，这篇文章第一次的阅读量=500，而一个人转发到朋友圈所带来的阅读量平均=7。那么我们就可以计算，在不同分享率的情况下，带来的总阅读量分别是多少（由于这里数字比较多，建议你打开文稿，边看边听）：
第一种情况，在分享率=5%的情况下，这种循环进行了3次，总共带来745的阅读量：
第二种情况，在分享率10%的情况下，这哦张循环进行了9次，总共带来了1263的阅读量：
也就是说，分享率决定了循环的次数，分享率越高，传播次数也就越多，但整体上，每次循环带来的新增阅读量是越来越少的。因此，他并不具有复利效应。
那有没有一种情况，当分享率提高到某一个数值之后，每次循环所带来的新增流量变得越来越多了呢？
当然有，经过计算，我们可以得出这个数值=14.5%
也就是说，当分享率≥14.5%的时候，每一次循环所带来的新增流量就比前一轮带来的流量要更多。所以，从理论上来说，这篇文章的阅读量就会不断变大，而且增速越来越快…
如果你写的一篇文章能超过这个分享率，那么你就会听到「pong」的一声，整个朋友圈被刷屏了…
（当然，这些只是理论测算，实际情况会比较复杂，比如遇到过夜、触达重复的人群、或者接近用户总量等情况，最终会导致复利停止）
因此，影响公众号阅读量高低的最核心因素是分享率，而影响分享率的核心要素，是你内容的质量。你的内容能否够给读者带来新的启发、新的思考？你是否能够帮助用户说出心声、带出热点话题、成为他的社交货币？
从这点上来看，认真打磨好内容，才是经营一个公众号最核心的事情，而其他都是治标不治本的短期策略。
小结：蓄势待发
好，说到这里，复利这个章节就讲完了，我们来小结一下这两课的内容：
上一节课我们讲了复利的基本概念和搭建一个复利模型的基本步骤，我帮你简单复习一下：
1.所谓复利就是：当你做了事情a，就会导致结果b，而结果b又会加强a，然后不断循环，不断的增强。
2.设计一个复利模型分为3步：1）找到一组因果关系作为支点；2）补充要素，闭合循环，开启复利；3）不断的重复，并保持耐心。
今天我们补充了2个特殊的复利模型：
1.从加法运算到幂次运算，方法是你要让每一个新增的要素和原有的要素发生一次连接；
2.从量变到质变，就是把一个原本不具备复利效应的模型变成具有复利效应的模型，方法是找到模型中的因果关系，并专心提高它的因果转化率。
讲完复利之后，我有一个感慨，就是所谓的复利效应，其实是一个蓄势待发的过程，很多人都只是看到了复利效应所带来的高速增长，但是却没有看到它前期更漫长、更煎熬的准备过程，这就像是竹子，你只看到了它生长的速度非常快，平均每天可以长30cm，但是却没看到它在冲出地平之前，用了4年的时间，将自己的根在土地里延伸数百平米的过程。
因此，如果你每天非常的努力，却感到的依然是前途一片迷茫，请不要灰心，也许，这正是你还处在一条复利曲线的前半段而已，未来的路还很长，只要你相信自己的未来是按复利的方式增长的话，那么你现在要做的事情，就是继续不断进化自己，坚持做对的事情，然后不断的重复，积累，等待，做时间的朋友，你根本就不用去担心自己的将来会赚不到钱，因为收获的季节还没到~
也许，这世界上根本就不存在什么「第八大奇迹」，爱因斯坦也从来没说过这样的话，但是，如果复利效应真的就发生在了你身上，那么对于你来说，它不就是这世界上最大的一个「奇迹」吗？
愿你也能早日遇到那个里程碑，然后破土而出，创造出属于自己的人生奇迹！
今天留给你的思考题：
你目前的收入构成是怎样的？你平时又会将钱用在哪里呢？请结合这2两天的课程，设计一个具有复利效应的模型，让你的收入具备指数增长的潜力。
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